数学题目列表-第1页-无忧题库

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问答题设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，且 f(1) = 1 ，证明：对于任意 λ ∈ (0,1)，存在 ξ ∈ (0,1)，使 $f(\xi) = \frac{\lambda}{\xi^2}$。
2024-11-29
学科：数学|课程：数学(专升本)
正确率：61%|浏览量：17
问答题已知 $y = e^x \left(C_1 \cos \sqrt{2}x + C_2 \sin \sqrt{2}x\right)$（$C_1$，$C_2$为任意常数）是某二阶常系数线性微分方程的通解，求其对应的方程。
2024-11-29
学科：数学|课程：数学(专升本)
正确率：61%|浏览量：21
问答题求不定积分$\int \frac{\sqrt{x} + \ln x}{x} dx$ 。
2024-11-29
学科：数学|课程：数学(专升本)
正确率：49%|浏览量：19
问答题已知函数 $z = x \sin \frac{y}{x}$，求 $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$。
2024-11-29
学科：数学|课程：数学(专升本)
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问答题计算二重积分 $\iint_D \cos(x^2 + y^2) dx dy$，其中 D 是由直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3}x$，$y = \sqrt{3}x$ 与圆 $(x^2 + y^2) = \frac{\pi}{2}$ 所围成的第一象限的封闭区域。
2024-11-29
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正确率：78%|浏览量：19
问答题 y = -x2 + 4 与直线 y = -2x + 4 所围成图形的面积。
2024-11-29
学科：数学|课程：数学(专升本)
正确率：61%|浏览量：17
问答题求曲线 $\begin{cases} x=\frac{t^2}{2} \\ y=t^2(t-1) \end{cases}$ 在 t=2 处的切线方程与法线方程。
2024-11-29
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问答题已知函数 z = f(u, v) 可微， u = x arcsin y ，$v = \frac{y}{x}$，求 $\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y}$。
2024-11-29
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问答题证明方程 $x^5 - 2x^2 + x + 1 = 0$ 在 (-1, 1) 内至少有一个实根。
2024-11-29
学科：数学|课程：数学(专升本)
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问答题证明等式 $\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$。
2024-11-29
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正确率：53%|浏览量：15
单选题微分方程 y'' + 7y' - 8y = 0 的通解为
2024-11-29
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正确率：34%|浏览量：20
单选题平面 2x - 3y + 4z = 8 与直线 $\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z}{4}$ 的位置关系是
2024-11-29
学科：数学|课程：数学(专升本)
正确率：62%|浏览量：24
单选题已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（　）
2023-10-14
学科：数学|课程：概率论与数理统计
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单选题设离散型随机变量X的分布为： X 0.3　　0.6 P　0.2　0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为（　）
2023-10-14
学科：数学|课程：概率论与数理统计
正确率：75%|浏览量：212
单选题估计量的有效性是指( )。
2023-10-14
学科：数学|课程：概率论与数理统计
正确率：34%|浏览量：210
单选题设离散型随机变量X的分布为 X　　－5　　2　　3　　4 P　　0.4　　0.3　0.1　0.2 则它的方差为（　）。
2023-10-14
学科：数学|课程：概率论与数理统计
正确率：62%|浏览量：195
单选题设X与Y为任意两个随机变量，它们的相关系数ρ= 0 ，则X与Y（　）成立。
2023-10-14
学科：数学|课程：概率论与数理统计
正确率：77%|浏览量：202
单选题射手每次射击的命中率为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）
2023-10-14
学科：数学|课程：概率论与数理统计
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单选题设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )
2023-10-14
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作业答案

问答题 设函数 f(x) 在 [0,1] 上连续，且 f(1) = 1 ，证明：对于任意 λ ∈ (0,1)，存在 ξ ∈ (0,1)，使 $f(\xi) = \frac{\lambda}{\xi^2}$。

问答题 已知 $y = e^x \left(C_1 \cos \sqrt{2}x + C_2 \sin \sqrt{2}x\right)$（$C_1$，$C_2$为任意常数）是某二阶常系数线性微分方程的通解，求其对应的方程。

问答题 求不定积分$\int \frac{\sqrt{x} + \ln x}{x} dx$ 。

问答题 已知函数 $z = x \sin \frac{y}{x}$，求 $\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}$。

问答题 计算二重积分 $\iint_D \cos(x^2 + y^2) dx dy$，其中 D 是由直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3}x$，$y = \sqrt{3}x$ 与圆 $(x^2 + y^2) = \frac{\pi}{2}$ 所围成的第一象限的封闭区域。

问答题 y = -x2 + 4 与直线 y = -2x + 4 所围成图形的面积。

问答题 求曲线 $\begin{cases} x=\frac{t^2}{2} \\ y=t^2(t-1) \end{cases}$ 在 t=2 处的切线方程与法线方程。

问答题 已知函数 z = f(u, v) 可微， u = x arcsin y ，$v = \frac{y}{x}$，求 $\frac{\partial z}{\partial x}, \frac{\partial z}{\partial y}$。

问答题 证明方程 $x^5 - 2x^2 + x + 1 = 0$ 在 (-1, 1) 内至少有一个实根。

问答题 证明等式 $\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi}{2}$。

单选题 微分方程 y'' + 7y' - 8y = 0 的通解为

单选题 平面 2x - 3y + 4z = 8 与直线 $\frac{x-1}{2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z}{4}$ 的位置关系是

单选题 已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（　）

单选题 设离散型随机变量X的分布为： X 0.3　　0.6 P　0.2　0.8,则用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差小于0.2的概率为（　）

单选题 估计量的有效性是指( )。

单选题 设离散型随机变量X的分布为 X　　－5　　2　　3　　4 P　　0.4　　0.3　0.1　0.2 则它的方差为（　）。

单选题 设X与Y为任意两个随机变量，它们的相关系数ρ= 0 ，则X与Y（　）成立。

单选题 射手每次射击的命中率为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）

单选题 设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )

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