甲于2000年3月为其10岁儿子乙投保人身保险,没有指定受益人,自保险合同成立时起,甲一直按时支付保险费。但在2002年5月以后,甲由于经济困难一直没有按期缴纳保险费。保险公司多次催促甲补缴保险费,均未果。2003年5月,保险公司通知甲解除保险合同。2003年6月,甲申请保险合同复效,并补交所欠的保险费。2003年9月,乙因一次医疗事故而死亡。甲向保险公司请求支付保险金而引起纠纷。依我国保险法规定,请回答下列问题:
(1)自2002年5月至2003年5月,甲没有按期缴纳保险费,其与保险公司签订的保险合同效力如何?为什么?
(2)甲是否有权向保险公司请求支付保险金?为什么?
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