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吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业一 -0004

2022-04-22 14:43:13132

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1、[单选题] 设函数f(x-2)=x^2 1,则f(x 1)=( )

A、x^2 2x 2

B、x^2-2x 2

C、x^2 6x 10

D、x^2-6x 10

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2、[判断题] 无穷小量是一种很小的量

A、错误

B、正确

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3、[单选题] 设f(x)是可导函数,则()

A、∫f(x)dx=f'(x) C

B、∫[f'(x) C]dx=f(x)

C、[∫f(x)dx]'=f(x)

D、[∫f(x)dx]'=f(x) C

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4、[判断题] 函数y=cosx tan2x的值域是所有实数( )

A、错误

B、正确

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5、[单选题] 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分

A、f(x)在[a,b]上恒等于g(x)

B、在[a,b]上至少有一个使f(x)

C、在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)

D、在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)

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6、[单选题] 集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示

A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B、A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合

C、A是由全体整数组成的集合

D、A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合

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7、[单选题] 设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )

A、0

B、1

C、3

D、2

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8、[单选题] f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则()

A、x->0,lim f(x)不存在

B、x->0,lim [1/f(x)]不存在

C、x->0,lim f(x)=1

D、x->0,lim f(x)=0

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9、[判断题] 称二阶导数的导数为三阶导数,阶导数的导数为阶导数

A、错误

B、正确

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10、[单选题] 设X0是函数f(x)的可去间断点,则()

A、f(x)在x0的某个去心领域有界

B、f(x)在x0的任意去心领域有界

C、f(x)在x0的某个去心领域无界

D、f(x)在x0的任意去心领域无界

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11、[判断题] 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。

A、错误

B、正确

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12、[判断题] 若数列收敛,则该数列的极限惟一。

A、错误

B、正确

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13、[单选题] 计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=( )

A、0

B、1

C、2

D、3

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14、[判断题] 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线

A、错误

B、正确

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15、[判断题] 在有界闭区域D上的多元初等函数,必取得介于最大值和最小值之间的任何值。( )

A、错误

B、正确

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16、[单选题] 曲线y=x^2 x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )

A、16x-4y-17=0

B、16x 4y-31=0

C、2x-8y 11=0

D、2x 8y-17=0

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17、[单选题] 集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示

A、A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合

B、A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合

C、A是由全体整数组成的集合

D、A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合

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18、[单选题] 已知y= 4x^3-5x^2 3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=( )

A、0

B、10

C、-10

D、1

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19、[单选题] 已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=()

A、dx

B、dy

C、dx dy

D、0

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20、[单选题] 直线y=2x,y=x/2,x y=2所围成图形的面积为()

A、2/3

B、3/2

C、3/4

D、4/3

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21、[判断题] 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。

A、错误

B、正确

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22、[单选题] x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的()

A、连续点

B、可去间断点

C、跳跃间断点

D、无穷间断点

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23、[判断题] 无穷小量是一种很小的量。( )

A、错误

B、正确

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24、[判断题] 多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx xcosysin(xsiny)dy( )

A、错误

B、正确

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25、[单选题] 下列结论正确的是()

A、若|f(x)|在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续

B、若[f(x)]^2在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续

C、若[f(x)]^3在x=a点处连续,则f(x)在x=a点也必处连续

D、若f(x)在x=a点处连续,则1/f(x)在x=a点也必处连续

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学校: 吉林大学
科目:高等数学(理专)
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