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设
X,Y
独立同分布于
N
（
0
，
1
），试求
Z=X+Y
的概率密度
f
2
(z)
问答题
2019-08-09 13:57:08
0
187
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参考答案
科目：
概率论与数理统计
学科：
数学
感兴趣题目
设X，Y相互独立，同分布，均服从U[0,1]分布，试求 P{X+Y<1}
例：设（X，Y）的分布律为 X,Y) (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) P 1/6 1/9 1/18 a b c 问 a,b,c为何值时，X与Y相互独立？
袋中有2个白球，3个黑球，从袋中（1）有放回地；（2）无放回地取二次球，每次取一个，令试问X与Y是否相互独立？
设（X，Y）服从二维正态分布N（μ1，μ2，σ12，σ22，ρ），即（X，Y）的概率密度为其中μ1，μ2，σ12（σ1>0），σ22（σ2>0）,e(-1<e<1)为常数。试求边缘概率密度。
设区域D是由直线у=χ和曲线у=χ2所围成（见图）。设（X，Y）在D上服从均匀分布，即其概率密度为 其中SD为D的面积，试求（X，Y）的边缘概率密度。
袋中有2个白球3个黑球，从袋中（1）有放回地；（2）无放回地取二次球，每次取一个，令求（X，Y）的分布律及边缘分布律。
两封信随机地向编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的四个邮筒内投，令X表示投入Ⅰ号邮筒内的信件数；Y表示投入Ⅱ号邮筒内的信件数试求（X，Y）的分布律，并分别求投入Ⅰ，Ⅱ号邮筒内信件数相同及至少有一封信投入Ⅰ，Ⅱ号邮筒的概率。
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证X~N(0,1),求Y=X2 的概率密度fy(y)
车床车轴，若令X表示车出轴的直径，Y表示车出轴的横断面积，则问题：已知X的分布，求Y=g(x) 的分布。（一） 离散型随机变量的情况：例 设离散型随机变量X的分布律为求（1）Y=X-1，（2）Y=-2X2 的分布律
从某地乘车前往火车站搭火车，有两条路可走（1）走市区路程短，但交通拥挤，所需时间X1—N(50,100) ，(2)走郊区路程长，但意外阻塞少，所需时间 X2—N(60,16) 。 问若有70分钟可用，应走哪条路线？
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