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设X，Y相互独立，同分布，均服从U[0,1]分布，试求 P{X+Y<1}

问答题

2019-08-09 13:55:39

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参考答案：解：由于X，Y均在[0,1]上服从均...

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科目：概率论与数理统计

学科：数学

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例：设（X，Y）的分布律为 X,Y) (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) P 1/6 1/9 1/18 a b c 问 a,b,c为何值时，X与Y相互独立？

袋中有2个白球，3个黑球，从袋中（1）有放回地；（2）无放回地取二次球，每次取一个，令试问X与Y是否相互独立？

设（X，Y）服从二维正态分布N（μ1，μ2，σ12，σ22，ρ），即（X，Y）的概率密度为其中μ1，μ2，σ12（σ1>0），σ22（σ2>0）,e(-1<e<1)为常数。试求边缘概率密度。

设区域D是由直线у=χ和曲线у=χ2所围成（见图）。设（X，Y）在D上服从均匀分布，即其概率密度为其中SD为D的面积，试求（X，Y）的边缘概率密度。

袋中有2个白球3个黑球，从袋中（1）有放回地；（2）无放回地取二次球，每次取一个，令求（X，Y）的分布律及边缘分布律。

两封信随机地向编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ的四个邮筒内投，令X表示投入Ⅰ号邮筒内的信件数；Y表示投入Ⅱ号邮筒内的信件数试求（X，Y）的分布律，并分别求投入Ⅰ，Ⅱ号邮筒内信件数相同及至少有一封信投入Ⅰ，Ⅱ号邮筒的概率。

设电流I为随机变量，它在9（安培）~11（安培）之间均匀分布，若此电流通过2欧姆电阻，求在此电阻上消耗功率W=212 的概率密度

证X~N(0,1),求Y=X2 的概率密度fy(y)

车床车轴，若令X表示车出轴的直径，Y表示车出轴的横断面积，则问题：已知X的分布，求Y=g(x) 的分布。（一）离散型随机变量的情况：例设离散型随机变量X的分布律为求（1）Y=X-1，（2）Y=-2X2 的分布律

从某地乘车前往火车站搭火车，有两条路可走（1）走市区路程短，但交通拥挤，所需时间X1—N(50,100) ，(2)走郊区路程长，但意外阻塞少，所需时间 X2—N(60,16) 。问若有70分钟可用，应走哪条路线？

设随机变量X服从参数为λ=0.015的指数分布，（1）P{X>100}（2）若要使P{X>x}<0.1 问x应当在哪个范围内？

某公共汽车从上午7:00起每隔15分钟有一趟班车经过某车站,即7:00,7:15,7:30,…时刻有班车到达此车站,如果某乘客是在7:00至7:30等可能地到达此车站候车,问他等候不超过5分钟便能乘上汽车的概率

相关题目: 随机变量的含义在下列中正确的是（　）; 设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（　）; 三大积分收敛定理是实变函数论的基本结果。; 机理分析法是根据对现实对象特性的认识分析其因果关系，找出反映内部机理的规律; 事物内在规律几类常见的规律是____; 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立; 超几何分布可以使用二项分布表示。; 事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生; 说明某现象发生强度的指标为; 直线回归方程中回归系数b的作用是（）。; 按计入指数的项目不同，指数可分为（）; 从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（）; 动态规划中，阶段变量的标号方法有顺序标号和逆序标号; 关于图论中的图，以下叙述不正确的是（）; 参数a=(),三步方法yn+1=ayn+h(b0fn+b1fn-1b2fn-2)为三阶方法

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